хоть с грузом, хоть без, хоть легковой, хоть грузовой, если машина принадлежит юр. лицу - нужен путевой лист, который даёт право водителю правлять  авто и быть ответственным за него, ну а так же это есть первичный документ для учета работы и списания топлива.

Доверку тоже можно, но она больше катит для легкового авто, а не грузовика.