Можете. Для этого вам необходимо будет оформлять временный ввоз машины в РБ, ставить на временный учет в ГАИ, чтобы получить лицензионную карту на машину, т.к. на иностранные машины вы ее не получите. При этом вам надо будет платить государству ежемесячно 3% от той суммы растаможки, которую вы бы заплатили при ввозе в РБ. Временный ввоз можно оформить до 2 лет, далее либо вывозите машину обратно в Литву, либо продлеваете временный ввоз, либо доплачиваете оставшуюся сумму растаможки и работаете дальше.

А почему нельзя авто оформить на себя? Откройте еще какой-нибудь ЧУП, оформите на него, ну или на родственников резидентов РБ?   Ну должны же быть варианты проще, чем Вы хотите сделать...